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铸铁砝码折算不确定度的数学模式
上海众渊砝码厂————
根据JJG99-2006《砝码》检定规程对F 2 等级砝码检定室有如下基本要求是检定室不允许有容易察觉的振动和气流应尽量远离振源和磁源检定室内的天平和砝码应避免阳光直接照射。检定室温度波动每4小时不得大于3.5℃室内空气的相对湿度应在30%70%每4小时**变化15%
砝码的温度应与室温相一致存放时间不得少于 4 小时等。
检定过程采用替代称量法测量循环为ABA循环次数为一次具体操作过程为先在500kg/1000kg两档 4 级标准天平左盘加 25 块 20kgF 1 等级标准砝码盘为平衡砝码读取平衡位置卸下标准砝码然后在天平左盘加上一块 500kgF 2 等级被检砝码读取其平衡位置将测分度值的标准小砝码放入左盘内读取平衡位置取下标准砝码和标准小砝码。由一人检定一次。
铸铁砝码折算不确定度的数学模式
选择检定 500kgF 2 等级砝码的质量测量为评定对象即评定被测砝码折算质量的测量不确定度
测量方法为替代称量法即在天平分别放上标准砝码及被测砝码获得相应的质量差经计算得到
被测砝码的折算质量。
砝码的测量数学模型可表示为下列形式
0
( ) ( )
cs
t r r t r a
s
m
m m m m V V I m
I
ρ ρ = +Δ = + − × − ±Δ × ±
Δ
cw (1)
式中m t 表示被测 500kgF 2 等级砝码的折算质量m r 表示 25 块 20kgF 1 等级砝码组合的总折算质量
m Δ 为被测砝码和标准砝码对应的质量差ρ a 为空气密度一般采用近期平均空气密度或年空气密
度ρ 0 为参考空气密度为 1.2kg/m
3 V
t 、V r 为被检砝码和标准砝码的体积m cs 为测分度值灵敏度
砝码的折算质量m cw 为平衡小砝码的折算质量在本检定过程中未添加此砝码故该项为零。
三、不确定度来源及分量的评定
根据数学模型可知测量结果有 4 个不确定度来源即测量重复性、标准砝码、空气浮力、天
平。这 4 个不确定度来源带来的标准不确定度分别说明如下
1、测量重复性引入的标准不确定度 u w ( m t )
这类不确定度可根据天平的示值重复性即全称量示值重复性△ p 来确定此处△ p 取天平的分
度值 0.5g所以
u w ( m t )=1/3×△ p =1/3×0.5=0.17(g)
2、标准砝码引入的标准不确定度 u ( m r )
对应于标准砝码质量 m r 的不确定度分量。计算公式为
2 2
0
( ) ( ) ( )
r r inst r
u m u m u m = + (2)
其中 u 0 ( m r )表示标准砝码上次检定时的标准不确定度 u inst ( m r )表示标准砝码质量不稳定性引入
的标准不确定度取为相应砝码质量**允许误差δ( m r )的
1
3 3
。其标准砝码总质量的允差
δ( m r )=±2.5g故
2 2
( ) ( )
( ) ( ) ( )
6 3 3
r r
r
m m
u m
δ δ
= +
2
2.5 2.5
( ) ( )
6 3 3
= +
2
=0.64(g) (3)
3、由空气浮力引入的标准不确定度 u b (m t )
表示空气浮力修正项(V t -V r )×(ρ a -ρ 0 )的不确定度分量。由于被检砝码与标准砝码都为不锈钢
材料在F 2 等级砝码的检定中相应的空气密度修正量相对于**允许不确定度而言一般**小。
因此一般不进行空气浮力修正。这时通过估计空气浮力修正值的大小来评定该不确定度分量。
首先空气密度一般控制在(ρ 0 ±1.2)kg/m
3 其次不锈钢砝码材料密度范围为78007900kg/m 3
从而可计算出空气浮力修正。因此空气浮力的标准不确定度 u b (m t )可取为
0
1
( ) ( ) ( )
3
b t t r a
u m V V ρ ρ = − × −
1 500 500
1.2 ( )
7800 7900 3
= × × − =0.56(g) (4)
4、天平带来的标准不确定度 u ba (m t )
这里考虑天平的分辨力、灵敏度和线性漂移 3 个方面的不确定度分量。下面分别讨论
1由于检定所用天平是机械天平是通过天平指针摆动获取读数的计算其平衡位置因
此分辨力引入的不确定度分量 u d (m t )为
u d (m t )=d/4=0.5/4=0.13g
2天平灵敏度引起的不确定度 u s (m t )
2 2
2
2 2
( ) ( )
( ) ( ) [ ]
( )
s s
s t c
s s
u m u I
u m m
m I
Δ
= Δ +
Δ 3
s
m
m
δ
≈ Δ ⋅
天平
(5)
对于本检定过程 m Δ 一般不大于 2.5gδ 天平 为天平的分度值此处取为 0.5g灵敏度砝码
m s 采用 2g F 2 等级砝码所以
0.5
( ) 2.5 0.21
3 2
s t
u m g = × =
×
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